La Embajadora Hills fue Representante Comercial de los Estados Unidos de 1989 a 1993 en el gabinete del Presidente George H. W. Bush. Fue la negociadora comercial líder de su país del Tratado de Libre Comercio de América del Norte y dirigió las negociaciones de E.U. en la Ronda Uruguay de la Organización Mundial del Comercio.
Antes, Carla sirvió como Secretaria del Departamento de Vivienda y Desarrollo Urbano (la tercera mujer en ocupar un cargo de Gabinete). También fue Procuradora General Adjunta de la División Civil del Departamento de Justicia de los Estados Unidos.
Carla ha formado parte de varios consejos directivos, entre ellos AIG, American Airlines, AT&T, Chevron, Corning Glass Works, Gilead Sciences, IBM, Time Warner, Trust Company of West y United. Actualmente es miembro del Consejo Consultivo Internacional de JP Morgan Chase. También participa en la estructura directiva de ONGs incluyendo la Presidencia del Comité Nacional de Relaciones E.U.-China; Co-presidenta del Consejo de Relaciones Exteriores (hasta julio 2017), el Diálogo Interamericano y el Consejo Asesor Internacional del Centro de Estudios Estratégicos e Internacionales.
Carla se graduó de la Universidad de Stanford, estudió en St. Hilda’s College de la Universidad de Oxford y se tituló de abogado en Yale Law School. Cuenta con títulos honorarios de un gran número de colegios y universidades. En 2000, fue galardonada con el Águila Azteca, el más alto honor otorgado por el gobierno mexicano a un no-ciudadano.